横須賀市では、住宅の良質化による空き家発生の未然防止と、市外に住む子ども家族の市内転入を促進するため、親世代と子ども家族の2世帯同居に関して、市内の一戸建て住宅に住む親世帯が、市外から転入する子ども家族と同居するために必要となる、リフォーム費用の2分の1、最大30万円を補助する制度が制定されています。
条件は以下の通りです。
１）市内に一戸建て住宅を所有し、かつ居住している親世帯か、当該住宅に市外から転入予定の子ども家族であること。
２）申請年度中にリフォーム施工、子ども家族との同居（住民登録）を完了すること。
３）転入する子ども家族は、令和3年1月1日時点において、横須賀市外に住所を有しており、申請日以後に親世帯の居住している住宅に転入すること。
４）過去に本制度による補助金の交付を受ていないこと。
などです。
先着10件で、予算上限額に達し次第、受付期間中でも締め切る場合があるなど、条件は多少厳しいかもしれません。
（参考資料）